Question

设，是否存在使等式对的一切自然数都成立，并证明你的结论．

Answer

猜想：．用数学归纳法证明：见解析。

【解析】

试题分析：【解析】
，，，

由，

得当时，，可得．

当时，，得．

猜想：．

用数学归纳法证明：当时，已验证成立．

假设（，）时成立，即，

且有成立．

则当时，

．

即当时成立．

综上可知，使等式对的一切自然数都成立．

考点：本题主要考查数学归纳法的概念及方法步骤。