Question

设ω=－+i,A={x|x=ω^k+ω^－k,k∈Z},则集合A中的元素有

A.1个                   B.2个               C.3个               D.4个

Answer

B

【解析】

试题分析：设ω=－+i,则ω3k=1,ω3k+1=ω,ω3k+2=(k∈Z),

①当k=3n,n∈Z时，x=1+1=2;

②当k=3n+1,n∈Z时，x=ω+=ω+ω2=ω+=－1;

③当k=3n+2,n∈Z时，x=ω2+=ω2+ω=－1.故选B。

考点：本题考查ω的周期性，集合的概念。