Question

 一人以3m/s的速度沿地面向高为100 m的建筑物走去，当此人距建筑物50 m时．他与建筑物顶部的距离改变率是多少?

Answer

【解析】

试题分析：分解速度V

将速度分解成两个垂直的分速度

其中一个与 人和屋顶的连线 重合 记为V1

另一个则与 人和屋顶的连线 垂直 记为V2

则有V1*V1+V2*V2=V*V=9

那么与连线重合的那个分速度的相反数 就是距离关于时间的改变率

可以知道 人和建筑距离50 建筑高100

那么人 建筑底 建筑顶 就构成一个直角边为50和100的直角三角形

那么根据相似三角形 可以知道V1/V2=50/100=1/2

那么V1=3/根5

那么x=-V1=-3/根5 就是改变率

考点：本题主要考查利用导数知识求函数最值，速度的合成。