Question

已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，，则的值为_________．

Answer

【解析】

试题分析：∵g（x）=f（x－1），

∴g（－x）=f（－x－1），

∵f（x）是在R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，

∴－g（x）=f（x+1）=－f（x－1），

∴f（x）=－f（x+2），

∴f（x－2）=－f（x）=f（x+2），

∴f（x）=f（x+4），

∴f（2014）=f（4×503+2）=f（2）=．

考点：本题主要考查函数的周期性和奇偶性。