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等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为___...

等轴双曲线说明: 满分5 manfen5.com的中心在原点,焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上,说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com的准线交于说明: 满分5 manfen5.com两点,说明: 满分5 manfen5.com;则说明: 满分5 manfen5.com的实轴长为____________.

 

【解析】 试题分析:设等轴双曲线C:x2-y2=a2(a>0), y2=16x的准线l:x=-4, ∵C与抛物线y2=16x的准线l:x=-4交于A,B两点,|AB|=4 ∴A(-4,2),B(-4,-2), 将A点坐标代入双曲线方程得a2=(-4)2-(2)2=4, ∴a=2,2a=4.答案为4. 考点:本题主要考查抛物线的标准方程,双曲线的几何性质。
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考点分析:
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