Question

已知是等差数列的前n项和，且，，则下列结论错误的是   （     ）

A．和均为的最大值.               B．；

C．公差；                          D．；

Answer

D

【解析】

试题分析：由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2+…+a5+a6，即a6＞0，

又∵S6=S7，

∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，

∴a7=0，故B正确；

同理由S7＞S8，得a8＜0，

∵d=a7-a6＜0，故C正确；

而D选项S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由结论a7=0，a8＜0，显然D选项是错误的．

事实上，∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6与S7均为Sn的最大值，故A正确；

故选D．

考点：本题主要考查等差数列的前n项和公式和。