若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. B. C. 1 D. 2
已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题正确的( ) A. B. C. D.
(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点,在轴上,经过点,,且抛物线的焦点为.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点,当以为直径的圆与轴相切时,求直线的方程和圆的方程.
(本小题满分13分)某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研,据测定,该处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源的距离成反比,比例常数为.现已知相距的,两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数,,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设.
(1) 试将表示为的函数;
(2) 若时,在处取得最小值,试求的值.
(本小题满分12分)已知数列满足,.
⑴求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式;
⑵若数列满足,求的值.
(本小题满分12分)已知锐角中内角、、的对边分别为、、,且.
(1)求角的值;
(2)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.