Question

如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

（Ⅰ）证明平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）设二面角的大小为，求的值．

 

Answer

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）

（Ⅱ）作，在中由余弦定理可得,

（Ⅲ）作，连接可证得即为所求二面角的平面角，在矩形中,,二面角余弦为

考点：线面垂直的判定定理及点面距，二面角的计算