右图是一个几何体的正视图和侧视图。其俯视图是面积为
的矩形。则该几何体的表面积是
A．8 B．
C．16 D．
（本小题满分12分）
已知椭圆C :
经过点
离心率为
。
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点。求O到直线l的距离的最小值。
（本小题满分12分）
已知函数
，
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值点；
（Ⅱ）若函数有极值点
，记过点
与原点的直线斜率为
。是否存在
使
？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
|
组号 |
第 一 组 |
第 二 组 |
第 三 组 |
第 四 组 |
第 五 组 |
第 六 组 |
第 七 组 |
第 八 组 |
合计 |
|
分组 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
频数 |
4 |
6 |
20 |
22 |
18 |
|
10 |
5 |
|
|
频率 |
0.04 |
0.06 |
0.20 |
0.22 |
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
1 |
（Ⅰ）李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽中的概率
；
（Ⅱ）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
（Ⅲ）估计该校本次考试的数学平均分。
（本小题满分12分）
如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=
,F是BC的中点．
（Ⅰ）求证：DA⊥平面PAC；
（Ⅱ）点G为线段PD的中点，证明CG∥平面PAF；
（Ⅲ）求三棱锥A—CDG的体积．
（本小题满分12分）
已知数列
是等比数列，
，且
是
的等差中项.
(Ⅰ) 求数列的通项公式
；
（Ⅱ）若
，求数列
的前n项和
.
