下列双曲线中,渐近线方程是的是
A. B. C. D.
设全集,集合,则
A. B. C. D.
已知复数的实部和虚部相等,则实数等于
A. B. C. D.
(本小题14分) 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1。
(1)求a,b,c的值;
(2)若x1,x2∈[-1,1],求证:|f(x1)-f(x2)|≤2;
(3)求证:曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A,B,使过A, B两点的切线都垂直于直线AB。
(本小题12分)已知椭圆的离心率为,为椭圆的右焦点,两点在椭圆上,且,定点。
(1)若时,有,求椭圆的方程;
(2)在条件(1)所确定的椭圆下,当动直线斜率为k,且设时,试求关于S的函数表达式f(s)的最大值,以及此时两点所在的直线方程。
(本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形,侧棱与底边长均为a,
且∠A1AD=∠A1AB=60°。
①求证四棱锥 A1-ABCD为正四棱锥;
②求侧棱AA1到截面B1BDD1的距离;
③求侧面A1ABB1与截面B1BDD1的锐二面角大小。