下列各小题中,是的充要条件的是
(1) ;
(2) 是奇函数;
(3) ;
(4)或;有两个不同的零点.
A. B. C. D.
已知集合,,若,则所有实数组成的集合是
A. B. C. D.
已知复数,则的共轭复数是
A. B. C. D.
(本小题满分12分)
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作。规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响。
(Ⅰ)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(Ⅱ)试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力.
(本小题满分12分)
如图,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F为CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面CDE;
(Ⅱ)求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小.
(本小题满分12分)
已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.