Question

（本小题满分12分）

已知函数

（1）若函数处有极值10，求b的值；

（2）若对任意上单调递增，求b的取值范围。

Answer

(1) 的值为－11 (2)

【解析】

试题分析：【解析】
(1)

∵  在  处有极值10

∴  解得  

当时，，其中，所以函数有极值点，

当时，，所以函数无极值点，

∴ 的值为－11

(2) 对任意，都成立

则对任意，都成立

∵ ∴在上单调递增或为常函数

∴ ＝对任意恒成立

即 ，又

当 时取得最大值 ……（11分） ∴的取值范围

另解(2) 对任意，都成立

即对任意，都成立，即

令当时，∴

当－时，∴…（10分）又∴

综上可知的取值范围是

考点：导数在研究函数中的运用。