Question

（本小题满分12分）

命题实数x满足（其中），命题实数满足

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

Answer

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：（1）由得，又，所以，

当时，1<，即为真时实数的取值范围是1<. 

由得解得，

即为真时实数的取值范围是.

若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.

（2）由（Ⅰ）知p：，则：或，

q：，则：或，

是的充分不必要条件，则，且，

∴解得，故实数a的取值范围是．

考点：一元二次不等式的解法；含绝对值不等式的解法；分式不等式的解法；复合命题真假的判断；充分、必要、充要条件的判断。