Question

（本小题满分12分）如图，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，，

（1）求证：平面

（2）求证：

（3）求四面体B-CDE的体积。

Answer

（1）只需证；（2）只需证；（3）

【解析】

试题分析：（Ⅰ） ，

.…………………………………………2分

。……………………………………4分

（2）取BD的中点P,连接EP、FP，则

………….6分

所以，四边形AFPE是平行四边形，

即

………………………………………8分

（3）

所以，BA就是四面体B-CDE的高，且BA=2

，

………………………………………12分

考点：面面垂直的性质定理；面面垂直的判定定理；线面平行的判定定理；棱锥的体积公式。