Question

（本题满分13分）

设函数．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．

Answer

（Ⅰ）．（Ⅱ）。

【解析】

试题分析：（Ⅰ），

当时，取最小值，

即．---------------------------------------------------（4分）

（Ⅱ）令，

由得，（不合题意，舍去）．

当变化时，的变化情况如下表：

递增

极大值

递减

在内有最大值．---------------------------------------（8分）

在内恒成立等价于在内恒成立，

即等价于，

所以的取值范围为．--------------------------------------------------（13分）

考点：二次函数的性质；恒成立问题；函数的最值。