设圆锥曲线
的两个焦点分别为
、
，若曲线上存在点
满足
：
：
=4：3：2，则曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
下列命题：①在
中，若
，则
；②已知
，则
在
上的投影为
；③已知
，
，则“
”为假命题．其中真命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
曲线
上切点为
的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．或
已知函数
（其中
）的部分图象如右图所示，为了得到
的图象，则只需将
的图象（ ）
A．向右平移
个长度单位 B．向右平移
个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位
已知向量
，
，且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
（本小题满分14分）
设函数
，其中
．
( I )若函数
图象恒过定点P，且点P在
的图象上，求m的值；
(Ⅱ)当
时，设
，讨论
的单调性；
(Ⅲ)在(I)的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，
使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
