下列命题：
①函数
在
上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线
两侧；
③数列
为递减的等差数列，
，设数列的前n项和为
，则当
时，取得最大值；
④定义运算
则函数
的图象在点
处的切线方程是
其中正确命题的序号是
________（把所有正确命题的序号都写上）.
若直线y=x+k与曲线x=
恰有一个公共点，则k的取值范围是___________
（满分10分）
如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE＝EF．
（满分12分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（II）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
（满分12分）已知椭圆
的一个顶点为B
，离心率
，
直线l交椭圆于M、N两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（II）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线
的方程．
（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点。
（Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD；
（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。
