已知椭圆
（
）过点
（0，2），离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过定点
（2，0）的直线
与椭圆相交于
两点，且
为锐角（其中
为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2) y+16m4+9=0表示一个圆，（1）求实数m取值范围；（2）求圆半径r取值范围；（3）求圆心轨迹方程。
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， AC⊥BC．
(1) 求证：平面AB1C1⊥平面AC1；
(2) 若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；
(3) 若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令 bn=
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
设函数
。
求（1）
的值域；
（2）记
的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若
=1，b=1,c=
，求a的值。
下列命题：
①函数
在
上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线
两侧；
③数列
为递减的等差数列，
，设数列的前n项和为
，则当
时，取得最大值；
④定义运算
则函数
的图象在点
处的切线方程是
其中正确命题的序号是
________（把所有正确命题的序号都写上）.
