Question

三棱柱中,底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且=4,则此三棱柱外接球的表面积为

A．            B．             C．            D．

Answer

D

【解析】

试题分析：三棱柱外接球的球心在底面的中心O和底面的中心的连线上的中点P处，由题意知，ＯＰ＝２，可求得，再由勾股定理得，（Ｒ为外接球的半径），所以此三棱柱外接球的表面积为。故选Ｄ。

考点：空间几何体；球的表面积。