(本小题满分10分)
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(t为参数,α为直线的倾斜角),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1) 若直线与圆C相切,求
的值；
(2) 若
直线与圆C交与A,B两点,求
的值.
(本小题满分10分)
如图,已知
与圆
相切于点
,经过点的割线
交圆于点
、
,
的平分线分别交
、
于点
、
．
求证:(1) 
.
(2) 若
求
的值.
(本小题满分12分)
已知函数:
.
(1) 当
时①求
的单调区间;
②设
,若对任意
,存在
,使
,求实数
取值范围.
(2) 当
时,恒有
成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知三点
,曲线
上任一点
满足
=
(1) 求曲线的方程;
(2) 设
是(1)中所求曲线上的动点,定点
,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求实数
的最小值.
(本小题满分12分)
某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下(阴影部分为损坏数据)，
据此解答如下问题:
(1) 求本次测试成绩的中位数,并求频率分布直方图中
的矩形的高(用小数表示)；
(2) 若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90，100]之间的概率.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
∥
是正三角形,已知
(1) 设
是
上的一点,求证:平面
平面
;
(2) 求四棱锥的体积.
