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(本小题满分12分) 已知点F( 1,0),与直线4x+3y + 1 =0相切,...

(本小题满分12分)

已知点F( 1,0),说明: 满分5 manfen5.com与直线4x+3y + 1 =0相切,动圆M与说明: 满分5 manfen5.com及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程;(II)过点F任作直线l,交曲线C于A,B两点,由点A,B分别向说明: 满分5 manfen5.com各引一条切线,切点 分别为P,Q,记说明: 满分5 manfen5.com.求证说明: 满分5 manfen5.com是定值.

 

(I ) ;(II) 当不与轴垂直时,直线的方程为,由得,设, ∴, 当与轴垂直时,也可得。 【解析】 试题分析:(Ⅰ)⊙的半径为,⊙的方程为, 作⊥轴于,则,即,则(是过作直线的垂线的垂足),则点的轨迹是以为焦点,为准线的抛物线. ∴点的轨迹的方程为;                     …6分 (Ⅱ)当不与轴垂直时,直线的方程为,由得 ,设,则 ∴, 当与轴垂直时,也可得, 综上,有.                                           …12分 考点:轨迹方程的求法;抛物线的简单性质;直线方程的点斜式;直线与抛物线的综合应用。
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考点分析:
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(本小题满分12分)

在正四棱锥V - ABCD中,P,Q分别为棱VB,VD的中点, 点M在边BC上,且BM: BC = 1 : 3,AB =2说明: 满分5 manfen5.com,VA =" 6."

说明: 满分5 manfen5.com

(I )求证CQ∥平面PAN;

(II)求证:CQ⊥AP.

 

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PM2. 5是指大气中直径小于或等于2. 5微米的颗粒物,也称为 可人肺颗粒物.我国PM2. 5标准采用世卫组织设定的最宽限 值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级; 在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在 75微克/立方米以上空气质量为超标.

某市环保局从市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中 随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为 茎,个位为叶)

说明: 满分5 manfen5.com

(I)从这9天的数据中任取2天的数据,求恰有一天空气质量达到一级的概率;

(II) 以这9天的PM2.   5日均值来估计供暖期间的空气质量情况,则供暖期间(按150天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.

 

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(本小题满分12分)

已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列,且

说明: 满分5 manfen5.com

(I)   求数列{an}、{bn}的通项公式;

(II )求使说明: 满分5 manfen5.com<0.001成立的最小的n值.

 

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设A、B为在双曲线说明: 满分5 manfen5.com上两点,O为坐标原点.若说明: 满分5 manfen5.com=0,则ΔAOB面积的最小值为______

 

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点A(x,y)在单位圆上从说明: 满分5 manfen5.com出发,沿逆时针方向做匀速圆周运动,每12秒运动一周.则经过时间t后,y关于t的函数解析式 为______

 

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