Question

如图，已知椭圆的左、右准线分别为，且分别交轴于两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于        ．

Answer

．

【解析】

试题分析：由题意知|AC|=|CF|=-c-(-)=，

∴|AF|=，|BF|=?cot30°=．

∵|BD|=|DF|=c+，∴|BF|=(c+)=，

∴，整理得e4-4e2+1=0．

解得e2=2-或e2=2+（舍去），

∴e=。

考点：本题主要考查椭圆的几何性质。