Question

已知函数，下列命题正确的是         。（写出所有正确命题的序号）

①是奇函数；    ②对定义域内任意x，<1恒成立；

③当 时，取得极小值； ④； ⑤当x>0时，若方程||=k有且仅有两个不同的实数解·cos=－sin。

Answer

②④⑤．

【解析】

试题分析：的定义域为{x|x0}.因为f（-x）=f(x),所以其为偶函数；①错；

因为|sinx|1，且当0＜x＜时，sinx0时，若方程||=k有且仅有两个不同的实数解，由于（0，π）上f(x)>0,(π，2π)上f(x)<0，所以（导数为零），

结合图象知·cos=－sin。

综上知，答案为②④⑤．

考点：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用导数研究函数的单调性、求极值，数形结合思想。