Question

（本小题满分14分）

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

（1）求角C的大小；

（2）求的最大值．

Answer

（1）A＋B＝，C＝．（2）A＝时，取最大值2．

【解析】

试题分析：（1）sinA＋cosA＝2sinB即2sin(A＋)＝2sinB，则sin(A＋)＝sinB．

因为0＜A，B＜p，又a≥b进而A≥B，

所以A＋＝p－B，故A＋B＝，C＝．

（2）由正弦定理及（Ⅰ）得

＝＝ [sinA＋sin(A＋)]＝sinA＋cosA＝2sin(A＋)．

当A＝时，取最大值2．

考点：本题主要考查三角函数恒等变换，正弦定理的应用。