Question

（本小题满分12分） 已知的角A、B、C所对的边分别是，

设向量, ,

（Ⅰ）若∥，求证：为等腰三角形；

（Ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.

Answer

（Ⅰ）利用正弦定理由角化边可以得到，命题即得证.（Ⅱ）

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 证明： ∵∥， ∴，由正弦定理可知，

，其中R是外接圆的半径，

∴.

因此，为等腰三角形.

（Ⅱ）由题意可知，，即

由余弦定理可知，即

，(舍去)

∴.

考点：正弦定理 余弦定理 面积公式 向量运算