Question

（本小题满分12分）已知函数

（I）求的解集；

（II）设a>0,g(x)=ax²－2x＋5, 若对任意实数，均有恒成立，求a的取值范围。

Answer

（1）t＞2 (2)a≥1

【解析】

试题分析：【解析】
（1）因为,故可知，当时，则可知t＞2

(2)因为要使得a>0,g(x)=ax2－2x＋5, 若对任意实数，均有恒成立

即ax2－2x＋5，即可知 ax2－2x＋5恒成立，根据二次函数的性质可知，开口向上，判别式小于等于零，可知a≥1

考点：分段函数，一元二次不等式等知识。