已知函数,则该函数是 ( )
A.偶函数,且单调递增 B.偶函数,且单调递减
C.奇函数,且单调递增 D.奇函数,且单调递减
曲线在点处的切线与直线垂直,则实数的值为 ( )
A.2 B.-2 C. D.
已知集合,,则 ( )
A. B. C. D.
已知复数,是的共轭复数,则 ( )
A. B. C. D.
(本小题满分14分)已知函数 (R).
(1)若,求函数的极值;
(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分13分)
(本小题满分12分)某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米.
(1)分别写出用表示和用表示的函数关系式(写出函数定义域);
(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?