Question

若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中               (     )           

A．只有一个小于1　　                    B．至少有一个小于1

C．都小于1　　　　　                    D．可能都大于1

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意可得函数f（x）=（x-x1）（x-x2），∴f（1）=（1-x1）（1-x2）=（x1-1）（x2-1），f（3）=（3-x1）（3-x2），∴f（1）?f（3）=（x1-1）（x2-1）（3-x1）（3-x2）=（x1-1）（3-x1）（x2-1）（3-x2） ＜。

即 f（1）?f（3）＜1．故f（1），f（3）两个函数值中至少有一个小于1。

考点：一元二次方程根的分布问题。