Question

已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是              (     )

A．　　　   B．           C．            D．

Answer

C

【解析】

试题分析：根据题意，对任意的x∈，都有，又由f（x）是定义在上的单调函数，则为定值，设t=，则，又由f（t）=3，即log2t+t=3，解可得，t=2；则，。因为，所以，令，因为，，所以的零点在区间，即方程的解所在的区间是。

考点：根的存在性及根的个数的判断；对数函数的图像与性质的综合应用；零点存在性定理。