Question

已知点是△的外心，是三个单位向量，且2，，如图所示，△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动，是坐标原点，则的最大值为           。

Answer

2

【解析】

试题分析：点是△的外心，且2，∴点G是BC的中点，△ABC是直角三角形，∠A是直角，因为是三个单位向量，所以BC=2，因为△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动，所以G的轨迹是以原点为圆心1为半径的圆，因为，所以OA经过BC的中点G时，最大，最大值为2。

考点：向量在几何中的应用。