Question

（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若函数的图像与函数的图像关于原点对称，求的值。

Answer

（Ⅰ）4；（Ⅱ）2012。

【解析】

试题分析：

。

（Ⅰ），所以函数的最小正周期为4．

（Ⅱ）因为函数的图像与函数的图像关于原点对称，所以，即，所以，，，， 因为函数的周期为4，且，所以=2012．

考点：二倍角公式；三角函数图像的对称变换；三角函数的周期性。