Question

下列命题中，m，n表示两条不同的直线，a，b，γ表示三个不同的平面

①若m⊥a，n∥a，则m⊥n；

②若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；

③若m∥a，n∥a，则m∥n；

④若a∥b，b∥γ，m⊥a，则m⊥γ．

正确的命题是

A．①③             B．②③             C．①④             D．②④

Answer

C  

【解析】

试题分析：①若m⊥a，n∥a，则m⊥n；正确，因为m⊥a，所以m⊥平面a内的所有直线，而n∥a，所以m⊥n。

②若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b，不正确以墙角为例，垂直于同一平面的两个平面可能相交。

③若m∥a，n∥a，则m∥n，不正确，平行于同一平面的直线m,n可能相交，异面，平行。

结合选项，故选C。

考点：本题主要考查立体几何中的平行关系、垂直关系。