Question

已知向量，，函数.

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）在中，分别是角的对边，R为外接圆的半径，且，，，且，求的值．

Answer

（1）

（2），

【解析】

试题分析：（1）

，                                                   ……3分

     ……4分

.                 ……6分

（2）          

是三角形内角， ∴， ∴ 

即：                                                         ……9分

∴ 即：,                ……10分

由可得：  得： 解之得：，

∴ 所以当时，； 当，，   

∴，.                                                ……12分

考点：本小题主要考查向量的数量积计算，三角函数的化简和求值，三角函数图象和性质的应用，以及正弦定理余弦定理的应用，考查学生的运算求解能力和综合运算公式解决问题的能力.