Question

过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A、B两点，抛物线准线与x轴交于C点，若，则|AF|-|BF|的值为(      )

A.                 B.                 C.               D.

Answer

D

【解析】

试题分析：F（，0），C(－，0)设AB方程为:y=k(x-)( k一定存在)

与联立可得，

设两交点为A(),B(),（不妨设）由韦达定理

由∠CBF=90°得

，，

=或 (舍)

，

即k=，所以

则由|AF|-|BF|=(+)－(+)=－==

故选D。

考点：本题主要考查直线与抛物线的位置关系，直线的斜率，直线方程。