Question

如图：PA为圆的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=10，PB=5，则AC长为       

Answer

【解析】

试题分析：连接AB，根据切割线定理有，

PA2=PB?PC，

∴102=5×（5+BC），解得BC=15，

又∵∠PAB=∠PCA，∠APB=∠CPA，∴△APB∽△CPA，

∴PA：AB=PC：AC，

∴10：AB=20：AC①；

∵BC是直径，

∴AB2+AC2=BC2，

∴AB2+AC2=152②；

①②联立解得AC=，故选D。

考点：本题主要考查圆的切线、割线。