Question

（本题满分12分）已知函数

（1）若的单调区间；

（2）若函数存在极值，且所有极值之和大于，求a的取值范围。

Answer

（1）的递减区间是，无递增区间;（2）.

【解析】

试题分析：（1）函数的定义域为

时对恒成立，所以的递减区间是，无递增区间

（2）

因为存在极值，所以在上有根即方程

在上有根.

记方程的两根为由韦达定理，所以方程的根必为两不等正根。

 所以满足方程判别式大于零

故所求取值范围为

考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性及极值。