Question

（本题满分12分）已知分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且

（1）求点的坐标；

（2）设点与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值

Answer

（1）；(2) 或

【解析】

试题分析：（1）【解析】
连接AB交x轴于点M.

因为所以所以

所以 所以即

设直线AB:

联立消去得：

设，则又由得：

消去得：代入得所以

(2) 的外接圆方程为

时代入圆方程为得：

所以此时，同理时

考点：本题主要考查共线向量，圆的方程，直线与椭圆的位置关系。