Question

如图，在矩形中，为中点，抛物线的一部分在矩形内，点为抛物线顶点，点在抛物线上，在矩形内随机地放一点，则此点落在阴影部分的概率为     .

Answer

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【解析】

试题分析：以O为原点，AC所在直线为y 轴，其垂直平分线为x轴建立直角坐标系，则。令抛物线的方程为，因其过点，点代入方程可得抛物线的方程为。取x轴上方的图形，抛物线可化为，则x轴上方抛物线与x轴形成图形的面积为，所以此点落在阴影部分的概率为。

考点：定积分；微积分基本定理。