Question

（本小题满分12分）

已知向量与共线，且有函数

（Ⅰ）求函数的周期与最大值；

（Ⅱ）已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C，若有，边，，求AC的长.

Answer

（1）f（x）的周期为2π，函数的最大值为2；（2）2.

【解析】

试题分析：∵向量与共线，

∴，∴y=f（x）==2sin()

（Ⅰ）∵ω=1，∴T=2π，

∵－2≤2sin()≤2，s所以f（x）的周期为2π，函数的最大值为2；

（Ⅱ）由，得2sin()=，即sinA=，

∵，，

∴由正弦定理

得：AC==2．

考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，共线向量，两角和差的正弦，正弦函数的性质，正弦定理的应用。