（本题14分）已知函数
在
处取得极值，且在
处的切线的斜率为1。
（Ⅰ）求
的值及
的单调减区间；
（Ⅱ）设
＞0，
＞0，
，求证：
。
（本题15分）已知点
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设A、B是椭圆E上两个动点，
（
）．求证：直线AB的斜率为定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．
（本题15分）如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
（本题14分）口袋内有
（
）个大小相同的球，其中有3个红球和
个白球．已知从
口袋中随机取出一个球是红球的概率是
，且
。若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于
。
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记
为第一次取到白球时的取球次数，求的分布列和期望
。
（本题14分）已知向量m =
，向量n =
，且m与n所成角为
，其中A、B、C是
的内角。
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求
的取值范围。
若函数
的定义域用D表示，则使
对
D均成立的实数
的范围是___
