Question

（本题满分12分）已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）设数列对任意自然数均有…成立，求… 的值.

Answer

(1) , 

(2)

【解析】

试题分析：.（Ⅰ）∵a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比数列

∴       ……………………………2分

∴                 ……………………………4分

又∵.

∴                     ……………………………6分

（Ⅱ）∵…         ①   

∴ 即

又…     ②    

①－②：                  ……………………………8分

∴ 

∴                  ……………………………10分

则……

               ……………………………12分

考点：等差数列和等比数列的知识。