若在区域内任取一点P，则点P恰好在单位圆内的概率为 A． B． C． D．

若在区域说明: 满分5 manfen5.com 内任取一点P，则点P恰好在单位圆内的概率为

A． B． C． D．

A 【解析】试题分析：画出平面区域及单位圆，表示的平面区域的面积为，其中点P恰好在单位圆内的的面积是，所以由几何概型概率计算公式得点P恰好在单位圆内的概率为，故选A。考点：本题主要考查几何概型概率计算。

考点分析：

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A．16种 B．18种 C．20种 D．22种

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（1）求椭圆C₁的方程；

（ll）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₂过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；

（III）过椭圆C₁的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．

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本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数f (x)构成的集合：①方程f (x)一x=0有实根；②函数的导数满足0＜＜1.

(1)若函数f(x)为集合M中的任意一个元素，证明：方程f(x)一x=0只有一个实根；

（2）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

(3)设函数f(x)为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，

证明：

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（本小题满分12分）a₂，a₅是方程x ²－12x＋27=0的两根，数列｛｝是公差为正数的等差数列，数列｛｝的前n项和为，且＝1－

（1）求数列｛｝，｛｝的通项公式；

（2)记＝，求数列｛｝的前n项和Sn．

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(1)若某人参加摸球游戏一次获奖金x元，求x的分布列及期望；

（2）若某人摸一次且获奖，求他获得一等奖的概率．

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