Question

（本小题满分12分）

在一次数学考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有5道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有1道题因不理解题意只好乱猜.

(1) 求该考生8道题全答对的概率；

(2)若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.

Answer

(1) ；

(2)答对题随机变量的个数为5，6，7，8. ----------6分

其概率分别为：

25

30

35

40

令：得分随机变量为分布列为：

【解析】

试题分析：(1)说明另三道题也全答对，相互独立事件同时发生，

即：--------5分

(2)      

25

30

35

40

 -----------10分

令：得分随机变量为分布列为：   ----12分

考点：本题主要考查离散性随机变量的概率及分布列。