Question

（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）若函数在，处取得极值，求，的值；

（Ⅱ）若，函数在上是单调函数，求的取值范围．

Answer

(1)  (2)

【解析】

试题分析：【解析】
（Ⅰ），

由，可得 ．         ……………………4分

（Ⅱ）函数的定义域是，  

因为，所以．        ……………………5分

所以……………………7分

要使在上是单调函数，只要或在上恒成立．

当时，恒成立，所以在上是单调函数； 

当时，令，得，，

此时在上不是单调函数；

当时，要使在上是单调函数，只要，即

综上所述，的取值范围是．    ……………………12分

考点：本试题考查了导数在函数中的运用。