Question

（本小题满分12分）在数列中，，并且对于任意n∈N^*，都有．

（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.

Answer

(1) (2) 91

【解析】

试题分析：【解析】
(1)，因为，所以，

∴ 数列是首项为1，公差为2的等差数列，

∴ ，从而 …………………………………………6分

(2) 因为 

所以

，

由，

得，

最小正整数为91.………………………………………………12分

考点：本试题考查了数列的通项公式和求和的运用。