Question

设函数

（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；

（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集．

Answer

（1）,递减区间为：（2）

【解析】

试题分析：（1）                                        ……1分

，                                                              ……3分

,                                                                          ……4分

令 ，,

∴，,

∴函数的递减区间为：.                                 ……6分

（2）由得：,

,                                                      ……8分

,                                                           ……9分

∴,

，,                         ……11分

又,

∴不等式的解集为.                                          ……12分

考点：本小题主要考查三角函数的化简、求值和图象的性质的应用.