Question

已知集合, 。若存在实数使得成立,称点为“￡”点，则“￡”点在平面区域内的个数是  

A．0                B．1                C．2                D．无数个

Answer

A

【解析】

试题分析：由A∩B≠?得，na+b=3n2+12，（A∩B=?时x=n=m），

对于任意的整数n，动点（a，b）的集合是直线l：na+b=3n2+12，

由于圆x2+y2=108的圆心到直线l的距离d==3（）≥6．

∵n为整数，∴上式不能取等号，所以直线和圆相离．

所以两者无有公共点．

故选A．

考点：本题主要考查集合的运算，直线与圆的位置关系，均值定理的应用。