Question

已知实数a,b满足，则函数f(x)= 的两个极值点都在(0,1)内的概率为______

Answer

【解析】

试题分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出函数f(x)= 有极值对应的可行域面积的大小和实数a，b满足对应的图形面积的大小。

∵函数f(x)= ∴f′（x）=x2-2ax+b，

∵函数f(x)= 的两个极值点都在（0，1）内，

x2-2ax+b=0的两个根都在（0，1）内，

∴两根之和2a∈（0，2），两根之积b∈（0，1），

∴△=4a2-4b＞0，0