设分别是椭圆的左,右焦点。
(Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点的坐标。
(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如图示:
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4 |
3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
5 |
0 1 1 2 |
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指出这组数据的众数和中位数;
若视力测试结果不低于5.0,则称为“健康视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“健康视力”的概率;以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“健康视力”学生的人数,求的分布列及数学期望
如图,三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2, AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB
(1)求证:AB平面PCB;
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。
,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记=,求数列的前项和.
已知实数a,b满足,则函数f(x)= 的两个极值点都在(0,1)内的概率为______
已知的二面角,点A,,C为垂足,,BD,D为垂足,若AC=BD=DC=1则AB与面所成角的正弦值为__________