已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，如果过点
可作曲线的三条切线，证明：
．
设
分别是椭圆的
左，右焦点。
（Ⅰ）若
是第一象限内该椭圆上的一点，且
，求点的坐标。
（Ⅱ）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围。
由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图示：
|
|
|
|
4 |
3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
|
5 |
0 1 1 2 |
|
|
|
指出这组数据的众数和中位数；
若视力测试结果不低于5.0，则称为“健康视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“健康视力”的概率；以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记
表示抽到“健康视力”学生的人数，求的分布列及数学期望
如图，三棱锥P-ABC中，PC
平面ABC，PC=AC=2， AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB
(1)求证：AB平面PCB；
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列，数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记
=
,求数列
的前项和
.
已知实数a,b满足
，则函数f(x)= 
的两个极值点都在(0,1)内的概率为______
